Question

已知集合A={x|x²+x-2=0}，B={x|mx+1=0}，若B∩C_RA=∅，则m=

0或-1或

1

2

．

Answer 1

分析：由A的补集与B的交集为空集，得到B为A的子集或B为空集，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：由集合A中的方程x²+x-2=0，解得：x=1或-2，
∵B={x|mx+1=0}，B∩C_RA=∅，，
∴集合B中方程的解为1或-2，或B=∅，
将x=1代入集合B中的方程得：m+1=0，解得：m=-1；
将x=-2代入集合B中的方程得：-2m+1=0，解得：m=

1

2

，
而m=0时，方程mx+1=0无解，即B=∅，
综上，m的值为0或-1或

1

2

．
故答案为：0或-1或

1

2

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，以及空集的意义，解题的关键是弄清交、并、补集及空集的定义．