Question

在中，角所对的边分别为，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状．

 

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）是等边三角形.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）直接通过已知条件，利用余弦定理求出A的余弦函数值，即可求角A的大小；

（Ⅱ）通过sinB、sinA、sinC成等比数列，利用正弦定理，得到abc关系，结合已知条件，求出b=c，即可判断△ABC的形状．

试题解析：（Ⅰ）由已知得．， 4分

又是的内角，所以. 6分

（Ⅱ）由正弦定理得，. 9分

又

即.所以是等边三角形.. 12分

考点：余弦定理；三角形的形状判断．