已知曲线f(x)＝x3-3x．处的切线方程, 的曲线y＝f(x)的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知曲线f(x)＝x³－3x．

(Ⅰ)求曲线在点P(1，－2)处的切线方程；

(Ⅱ)求过点Q(2，－6)的曲线y＝f(x)的切线方程．

答案：

练习册系列答案

相关题目

已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

已知曲线f(x)＝x²＋2x在点(x₁，f(x₁))处的切线为l．

(Ⅰ)求l的方程；

(Ⅱ)设g(x)＝(x＋a)f(x)，若g(x)在[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)试判断l能否与曲线g(x)＝ln(x＋1)相切？并说明理由．

已知函数f(x)＝x－alnx，(a∈R)

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)当x∈[e，e²]是否存在实数a，使得函数f(x)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

试题分类