题目内容
已知集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=______．
集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x-1）＞0}
={x|-2＜x＜-1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|-1≤x≤3}
故-1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴-1+3=-a且-1×3=b
∴a=-2，b=-3
∴a+b=-5
故答案为：-5．
={x|-2＜x＜-1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|-1≤x≤3}
故-1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴-1+3=-a且-1×3=b
∴a=-2，b=-3
∴a+b=-5
故答案为：-5．
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