题目内容

已知数列﹛an﹜为等比数列，且a1a13+2
a
2
7
=4π，则tan（a2a12）的值为（　　）
分析：由题意可得a1a13=
a
2
7
=a2a12，再由已知条件求得a2a12=
4π
3
，再利用诱导公式求出tan（a2a12）的值．
解答：解：∵数列﹛an﹜为等比数列，∴a1a13=
a
2
7
=a2a12 ．a1a13+2
a
7
2
=4π
再由a1a13+2
a
2
7
=4π 可得 a2a12=
4π
3
．
∴tan（a2a12）=tan
4π
3
=tan
π
3
=
3
，
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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