题目内容
9．已知锐角三角形三边长分别为2，3，a，则a的取值范围为（ ）| A． | 1＜a＜5 | B． | 1＜a＜$\sqrt{13}$ | C． | $\sqrt{5}$＜a＜5 | D． | $\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{13}$ |
分析 当a为最大边时，只要保证a所对的角为锐角就可以了；当a不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了．
解答 解：分两种情况来做，当a为最大边时，由余弦定理可知只要22+32-a2＞0即可，可解得3＜a＜$\sqrt{13}$
当a不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+a2-32＞0，可解得$\sqrt{5}$＜a≤3
所以综上可知a的取值范围为（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$），
故选：D．
点评 本题考查余弦定理得运用，应注意分类讨论．考查计算能力．
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4．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测．记录的部分数据如下表：
（注：地震强度是指地震时释放的能量）
（1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；
（2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
（3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）
| 强度（J） | 1.6×1019 | 3.2×1019 | 4.5×1019 | 6.4×1019 |
| 震级（里氏） | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
（1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；
（2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
（3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）
