Question

（2005•闸北区一模）一个布袋中共有10个除了颜色之外完全相同的球，其中4个白球，6个黑球，则一次任意摸出两球中至少有一个白球的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：利用组合的方法求出从袋中一次任意摸出两球所有的方法及摸出两球中没有有一个白球的方法，由古典概型的概率公式得到摸出两球中没有有一个白球的概率；利用对立事件的概率公式求出一次任意摸出两球中至少有一个白球的概率．

解答：解：从袋中一次任意摸出两球，所有的方法有C₁₀²=45；
摸出两球中没有有一个白球的方法有C₆²=15
由古典概型的概率公式得到摸出两球中没有有一个白球的概率为

15

45

=

1

3

所以一次任意摸出两球中至少有一个白球的概率为1-

1

3

=

2

3

故答案为

2

3

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．