Question

某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62	■	75	81	89

由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（ ）
A．67
B．68
C．69
D．70

Answer 1

【答案】分析：由题意设要求的数据为t，求得代入回归方程，由于回归直线过样本点的中心（，），得到，即可得t的值．
解答：解：由题意可得（10+20+30+40+50）=30，
设要求的数据为t，则有（62+t+75+81+89因为回归直线=0.67x+54.9，过样本点的中心（，），
所以（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案为：B
点评：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本点的中心（，）是解决问题的关键，属基础题．