题目内容
王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底付完第12笔月付时，一次性付清所欠款，则该一次性付款额为（ ）
A．a（1+r）12-b
| B．a（1+r）11-b
| ||||
| C．a（1+r）12-b（1+r）12 | D．a（1+r）12-b
|
这a万元经过12个月本息合计为 a（1+r）12 ，
已经还完的贷款的本息合计为 b+b（1+r）+b（1+r）2+…+b（1+r）11=
=b•
，
故他还欠的贷款为 a（1+r）12 -b•
，
故选A．
已经还完的贷款的本息合计为 b+b（1+r）+b（1+r）2+…+b（1+r）11=
| b[1-(1+r)12] |
| 1-(1+r) |
| (1+r)12-1 |
| r |
故他还欠的贷款为 a（1+r）12 -b•
| (1+r)12-1 |
| r |
故选A．
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