Question

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，

今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？

Answer 1

解析：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，

总利润为万元     …………………………………………1分

依题意………………………………………3分

令…………………………………………4分

因为，所以……………………………………5分

所以……………………………8分

当即时取最大值，此时………………11分

答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。…12分