Question

在等差数列{a_n}中，a₁₀=10，a₁₉=100，S_n=0，则n=（　　）

A．7

B．9

C．17

D．19

Answer 1

分析：等差数列{a_n}中，由a₁₀=10，a₁₉=100，利用通项公式列出方程组

a1+9d=10 a1+18d=100

，先求出首项和公差，再由S_n=0，利用前n项和公式求出n的值．

解答：解：等差数列{a_n}中，
∵a₁₀=10，a₁₉=100，
∴

a1+9d=10 a1+18d=100

，
解得a₁=-80，d=10．
∵S_n=0，
∴-80n+

n(n-1)

2

×10=0，
解得n=17，或n=0（舍）
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，解题时要认真审题，注意通项公式和前n项和公式的灵活运用．