Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=9x⁶+12x⁵+7x⁴+54x³+34x²+9x+1的值时，需要的乘法运算次数是

6

次，加法运算次数是

6

次．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法可得多项式f（x）=9x⁶+12x⁵+7x⁴+54x³+34x²+9x+1=（（（（（9x+12）x+7）x+54）x+34）x+9）x+1，即可得出求值时需要的乘法运算次数和加法运算次数．

解答：解：用秦九韶算法可得多项式f（x）=9x⁶+12x⁵+7x⁴+54x³+34x²+9x+1=（（（（（9x+12）x+7）x+54）x+34）x+9）x+1，
故需要的乘法运算次数是 6次，加法运算次数是 6次．
故答案分别为6，6．

点评：本题考查了利用秦九韶算法求多项式的值时需要的乘法运算次数和加法运算次数，属于基础题．