题目内容

集合M={（x，y）|
y+1
x-1
=1}，N={（x，y）|（a-1）x+y=0）}，若M∩N=∅，则a的值为（　　）
A、0B、2C、0或2D、1
分析：根据集合M中的等式得到集合M为除过（1，-1）的一条直线，而集合N也为一条直线，由M∩N=∅得到两条直线平行或两直线交于（1，-1）点，由两条直线平行得斜率相等列出方程求出a，再把（1，-1）代入（a-1）x+y=0中解出a的值即可．
解答：解：由集合M中的
y+1
x-1
=1得到y+1=x-1即y=x-2且因为x-1≠0，所以（1，-1）不属于集合M；
集合N中的（a-1）x+y=0得到y=（1-a）x；
由M∩N=∅分2种情况讨论
①两条直线没有公共点即两条直线平行，
则两条直线的斜率相等即1-a=1，解得a=0；
②交点为（1，-1），
把（1，-1）代入（a-1）x+y=0中得到a-1-1=0，
解得a=2．
所以a的值为0或2
故选C
点评：考查学生理解交集及空集的定义，掌握两直线平行时斜率满足的条件，解题时不要忽视集合M中分母不为0这个隐含条件．
练习册系列答案
相关题目
集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln
1-x
1+x
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函数y=f(x)+
1
2
的所有零点．
用特征性质描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网