题目内容
设矩阵
（1）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（2）求矩阵M的特征值．
【答案】分析：（1）先求矩阵M的行列式，进而可求其逆矩阵，
（2）令矩阵M的特征多项式等于0，即可求得矩阵M的特征值．
解答：解：（1）矩阵的行列式为
=3-8=-5
∴求矩阵M的逆矩阵M-1=
；
（2）矩阵M的特征多项式为f（λ）=
=λ2-4λ-5
令f（λ）=0可得λ=-1或λ=5
即矩阵M的特征值为-1或5．
点评：本题以矩阵为载体，考查矩阵的逆矩阵，考查矩阵M的特征值，关键是求其行列式，正确写出矩阵M的特征多项式．
（2）令矩阵M的特征多项式等于0，即可求得矩阵M的特征值．
解答：解：（1）矩阵的行列式为
=3-8=-5∴求矩阵M的逆矩阵M-1=
；（2）矩阵M的特征多项式为f（λ）=
=λ2-4λ-5令f（λ）=0可得λ=-1或λ=5
即矩阵M的特征值为-1或5．
点评：本题以矩阵为载体，考查矩阵的逆矩阵，考查矩阵M的特征值，关键是求其行列式，正确写出矩阵M的特征多项式．
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