题目内容
曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为________．
y=-3x+1
分析：求出函数的导数，就是切线的斜率，即可求出切点的横坐标，然后求出切线方程．
解答：函数y=x3-3x2的导数为：y′=3x2-6x，设切点坐标为（a，a3-3a2），
所以3a2-6a=-3，解得a=1，
所以切点坐标为（1，-2），
切线方程为：y+2=-3（x-1），即y=-3x+1．
故答案为：y=-3x+1．
点评：本题考查切线方程的求法，考查计算能力．
分析：求出函数的导数，就是切线的斜率，即可求出切点的横坐标，然后求出切线方程．
解答：函数y=x3-3x2的导数为：y′=3x2-6x，设切点坐标为（a，a3-3a2），
所以3a2-6a=-3，解得a=1，
所以切点坐标为（1，-2），
切线方程为：y+2=-3（x-1），即y=-3x+1．
故答案为：y=-3x+1．
点评：本题考查切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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