Question

（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列；

（2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

Answer 1

⑴由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：

（元）（万元），

从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：

（元）（万元），

写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以为首项，为公差的等差数列，…………2分

所以函数表达式为：

   ．………………………6分

⑵由⑴知写字楼每平方米平均开发费用为：

    ………………………………………………10分

（元），………………………………12分

当且仅当，即时等号成立．

答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低． …………………………14分