题目内容
【题目】“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照
， 
分组，得到如下频率分布直方图：
根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：
（1）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
（2）从购物者中随机抽取10人，这10人中获得电子优惠券的人数为
，求
的数学期望.
【答案】（1）64；（2）8.7
【解析】试题分析：⑴通过频率分布直方图可以算出购物者在每个购物金额区间的概率，进而得到购物者获得电子优惠券金额的平均数；
⑵计算出购物者中任取一人获得电子优惠券的概率，进而得到
的数学期望
解析：（1）购物者获得50元优惠券的概率为： 
；
购物者获得100元优惠券的概率为： 
购物者获得200元优惠券的概率为： 
∴获得优惠券金额的平均数为： 
（元）
（2）从购物者中任取一人获得电子优惠券的概率为： 
依题意： 
，所以
发散思维新课堂系列答案【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出
个利润为
元，未售出的每个亏损
元.根据以往
天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了
个这种蛋糕.以
（单位：个， 
）表示这天的市场需求量. 
（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 |
|
|
|
|
|
天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
（1）将
表示为
的函数，根据上表，求利润
不少于
元的概率；
天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了
名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为
.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表，并根据上表，判断是否有
的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？
附： 
.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
