Question

设集合A={x|1+log₂x≤0}，B={x|

1

4

≤x≤2}，则A∩（C_RB）=（　　）

• A、[

  1

  2

  ，2]
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（0，

  1

  4

  ）
• D、[-

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]

Answer 1

分析：通过解对数不等式化简集合A，利用补集的定义求出B的补集，利用交集的定义求出A∩（C_RB）．

解答：解：A={x|1+log₂x≤0}={x|0＜x≤

1

2

}
∵B={x|

1

4

≤x≤2}
∴C_RB={x|x＜

1

4

或x＞2}
∴A∩（C_RB）={x|0＜x＜

1

4

}
故选C

点评：进行集合间的运算时，先化简各个集合；常借助数轴作为工具；注意结果以集合或区间形式出现．