题目内容

函数f（x）=log $数学公式$ （2+2x-x²）的值域为 ________．

[-1，+∞）
分析：令t=2+2x-x²，对该函数配方可得，t=-（x-1）²+3≤3，结合对数函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）的单调递减可得 $\text{[math]}$ ，从而可求函数的值域．
解答：令t=2+2x-x²=-（x-1）²+3≤3，
∵函数 y= $\text{[math]}$ t在（0，+∞）上单调递减
∴log $\text{[math]}$ （2+2x-x²）≥log $\text{[math]}$ 3=-1．
故值域为[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）
点评：本题考查了利用配方法求二次函数的值域，结合对数函数的单调性求由二次函数与对数函数复合的复合函数的值域，解决此类问题时要先对内层函数的单调性及值域作出判断，再结合外层函数的单调性及复合函数“同增异减”的法则，进行求解．

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已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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＜1．②函数f（x）=log

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