题目内容

若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，则λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1
由
a
，
b
，
c
共面，根据平面向量基本定理可得：
存在实数m，n，使得
c
=m
a
+n
b
=m（1，2，λ）+n（1，0，0）=（0，1，0）．
∴
m+n=0
2m=1
λm=0
，解得m=
1
2
，λ=0，n=-
1
2
．
故答案为：C．
练习册系列答案
相关题目
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.

(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点分别在上且，=4，如图

（Ⅰ）把向量用向量表示出来，并求；
（Ⅱ）把向量用表示；
（Ⅲ）求与所成角的余弦值.
在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示为（　　）
A．-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c		B．-a+
1
2
b+
1
2
c
C．a+
1
2
b+
1
2
c		D．
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA′
=
c
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
AM
=k
AC′
，
BN
=k
BC
（0≤k≤1），求证：三向量
MN
、
a
、
c
共面．
下列命题中正确的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
与
c
所在直线平行
B．向量
a
、
b
、
c
共面即它们所在直线共面
C．空间任意两个向量共面
D．若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.
若A(0, 1),  B(1, 2),  C(3, 4) 则-2=               
已知不重合三点、、，则与共线需满足（  ）
A．B．
C．D．

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