Question

已知i是虚数单位，计算

(2+i)2

3-4i

的结果是

 

．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母同时乘以3+4i，再计算出（2+i）² 代入式子，利用两个复数代数形式的乘法，
虚数单位i的幂运算性质化简．

解答：解：

(2+i)2

3-4i

=

(2+i)2(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

(3+4i)(3+4i)

25

=

-7+24i

25

=-

7

25

+

24

25

i，
故答案为：-

7

25

+

24

25

i．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，
两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．