题目内容

设函数f（x）=ax2+bx+c是一个偶函数，且
lim
x→1
f（x）=0，
lim
x→-2
f（x）=-3，求出这一函数最大值．
∵f（x）=ax2+bx+c是一偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即ax2+bx+c=ax2-bx+c．
∴b=0．∴f（x）=ax2+c．
又
lim
x→1
f（x）=
lim
x→1
ax2+c=a+c=0，
lim
x→-2
f（x）=
lim
x→-2
ax2+c=4a+c=-3，
∴a=-1，c=1．
∴f（x）=-x2+1．
∴f（x）max=f（0）=1．
∴f（x）的最大值为1．
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设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
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（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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