题目内容
已知集合M={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，N={x||x|＜2，x∈R}，则M∩N等于（ ）A．∅
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|-2≤x＜-1}
D．{x|2≤x＜3}
【答案】分析：由题意化简集合M={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，N={x||x|＜2，x∈R}，利用绝对值不等式及一元二次不等式解出集合M，N，从而求出M∩N．
解答：解：∵M={x|x2-2x-3≤0，x∈R}=[-1，3]，
N={x||x|＜2，x∈R}=（-2，2），
∴M∩N=[-1，2）．
故选B．
点评：本题考查了不等式的解法及集合的交集运算，属基础题．主要考查的一元二次、绝对值不等式的解法及集合间的交、并、补运算．
解答：解：∵M={x|x2-2x-3≤0，x∈R}=[-1，3]，
N={x||x|＜2，x∈R}=（-2，2），
∴M∩N=[-1，2）．
故选B．
点评：本题考查了不等式的解法及集合的交集运算，属基础题．主要考查的一元二次、绝对值不等式的解法及集合间的交、并、补运算．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |