题目内容
（本小题满分14分）已知函数
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求
和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在
为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程
【答案】
相切于另一点
．则
(1) 
；
（2）
，或
；
（3）切线方程为：
。
【解析】(1)根据
是方程
的两个根，借助韦达定理可求出b,c的值．
（２）设出切点Ｐ的坐标
，根据
,可求出切点及d的值，从而确定f(x)的解析式．
(1)设直线
，和
相切于点
有两个极值点
，于是
从而 ………………4分
（2）又
，且为切点.
③则 ，由 ③ 求得
或
，由①②联立知
.在时，
；在时，
，或
…9分
（3）当
为整数时，符合条件，此时
为
，设过
的直线
和
|
|
|
相切于另一点．则
由④⑤及
，可知
即
，再联立⑥可知
，又，
，此时
故切线方程为： ………………14分
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）