题目内容

已知函数f（x）=cos（x-
π
2
），-
π
2
＜x＜
π
2
．则函数y=f（x）是（　　）
分析：利用诱导公式化简函数f（x）的解析式为sinx，再由x的范围可得f（x）是单调递增的奇函数．
解答：解：∵函数f（x）=cos（x-
π
2
）=cos（
π
2
-x）=sinx，且-
π
2
＜x＜
π
2
，
故函数f（x）是单调递增的奇函数，
故选A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数的奇偶性和单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．
已知函数f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（　　）
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（　　）
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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