题目内容

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n则{a_n}的前4项和S₄=

A.
-20
B.
15
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本题关键是把式子变形解出q，（注意舍根）代入等比数列钱n项和公式可解．
解答：由题意a_n+2+a_n+1=6a_n，即 $\text{[math]}$ ，同除以a_n（a_n≠0）得
q²+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），
所以 $\text{[math]}$ ，所以S₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题为等比数列钱n项和的基本运算，属中档题．

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