Question

为了搞好世界大学生夏季运动会接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下所示的茎叶图(单位：cm)：

若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，

身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，

且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从

这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人　　1分 　　用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是　　2分 　　所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人　　3分 　　用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”， 　　则 　　5分 　　因此，至少有一人是“高个子”的概率是　　6分 　　(2)依题意，的取值为　　7分 　　， 　　， 　　， 　　　　9分 　　因此，的分布列如下： 　　10分 　　　　12分