Question

已知tan

α

2

=2，则tanα的值为

 

，tan（α+

π

4

）的值为

 

．

Answer 1

分析：（1）求tanα，用二倍角公式；
（2）在前一问的基础上，用和角公式求tan（α+

π

4

）的值．

解答：解：tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

2×2

1-22

=-

4

3

tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα

= -

1

7

．

点评：本题是二倍公式及和角公式的简单应用，属于基础题，只要熟记公式即可解出结果，对于三角函数的常用公式要求准确记忆，灵活应用．