Question

判断下列命题是否为全称或特称命题，并判断真假.

(1)有一个实数α,tanα无意义；

（2）任何一条直线都有斜率；

（3）所有圆的圆心到其切线的距离等于半径；

（4）凡圆内接四边形，其对角互补；

Answer 1

解：(1)特称命题,时，tan不存在，所以，特称命题“有一个实数α,tanα无意义”是真命题；?

（2）全称命题.平行于y轴的直线，倾斜角为，而tan无意义，所以这些直线斜率不存在.所以，全称命题“任何一条直线都有斜率”是假命题；?

（3）全称命题，任何一个圆的圆心到其切线的距离等于半径.所以，全称命题“所有圆的圆心到其切线的距离等于半径”是真命题；?

（4）全称命题.圆内接四边形对角互补.所以，全称命题“凡圆内接四边形，其对角互补”是真命题.