Question

二项式(1-

1

2x

)8的展开式中的中间项的系数为

35

8

．

Answer 1

分析：根据展开式共有9项，故展开式中的中间项为第5项，由通项公式求得T₅=

35

8

x-4，可得展开式中的中间项的系数．

解答：解：二项式(1-

1

2x

)8的展开式共有9项，故展开式中的中间项为第5项，
T₅=

C

4 8

 (-

1

2x

)4=

35

8

x-4，故展开式中的中间项的系数为

35

8

．
故答案为

35

8

．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．