复数$\frac{i}{1-i}$的虚部为( )A．$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．复数$\frac{i}{1-i}$的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{i-1}{2}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i的虚部为$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．

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18．设函数f（x）=x²-ax+lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当0＜a＜2$\sqrt{2}$时，试判断f（x）的单调性；
（Ⅲ）对任意x₀∈[1，2]，使不等式f（x₀）＜mlna对任意a∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，求实数m的取值范围．

19．设M是焦距为2的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，A，B是其左右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上点N（x₀，y₀）处切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，若与与椭圆E相切与（x₁，y₁），D（x₂，y₂）两点的切线相交于P点，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=0，求证点P到原点距离为定值．

16．在一块边长为20米的正方形地中有一个面积为225平方米的不规则池塘，向正方形地中随机扔一块石头，石头掉进池塘概率$\frac{9}{16}$．

3．设无穷等比数列{a_n}满足$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_3}+…+{a_{2n-1}}）$=$\frac{8}{3}$，则首项a₁的取值范围是$（0，\frac{8}{3}）$．

13．函数f（x）=2x-4sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的图象大致是（　　）

20．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（　　）

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

17．设实数x，y满足|x|≤y≤1，则u=|x+1|+2y的取值范围是[1，4]．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B，C分别在x轴和y轴非负半轴上，点A在第一象限，且∠BAC=90°，AB=AC=4，那么O，A两点间距离的（　　）

	A．	最大值是$4\sqrt{2}$，最小值是4		B．	最大值是8，最小值是4
	C．	最大值是$4\sqrt{2}$，最小值是2		D．	最大值是8，最小值是2