题目内容
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知函数
（
是常实数）．
（1）若函数的定义为R，求
的值域；
（2）若存在实数t使得是奇函数，证明的图像在
图像的下方．
解：（1）因为
恒成立，所以
，…………………………………………2分
当
时，
的值域为
； …………………………………………………4分
当
时，由
得，
，因而
即的值域为
。 …………………………………………………………6分
（2）由是奇函数得
，所以
……………………………8分
，
……………………………………………11分
当“=”成立时，必有
，即
，此式显然不成立．…………13分
所以对任意实数x都有
即的图像在
图像的下方．…………………………………14分
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，则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
．已知年利润=（出厂价–投入成本）
年销售量．
与投入成本增加的比例
的关系式；
＝
，
∈R
＝
为
的极值点，求实数
（0,3
成立.
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元。
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和。
）
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．