题目内容
随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若E(ξ)=
，则D（ξ）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P（ξ） | a | b | c |
A．
| B．
| C．
| D．
|
由分布列得a+b+c=1 ①
由期望E(ξ)=
得-a+c=
，②
由a、b、c为等差数列得2b=a+c，③
由①②③得a=
，b=
，c=
，
∴D（ξ）=
×
+
×
+
×
=
故选B．
由期望E(ξ)=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
由a、b、c为等差数列得2b=a+c，③
由①②③得a=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴D（ξ）=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 6 |
| 16 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
故选B．
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