Question

14．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
• B． 若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
• C． 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
• D． 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

Answer 1

分析 运用正方体，墙角线面，同一法，直线平面的垂直的定理的关键条件，判断即可．

解答 解：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，m有可能在平面α上，故A不正确；
若m?α，n?β，m∥n，则α与β可能相交，故B不正确；
若m∥α，n∥β，m⊥n，则α与β可能平行，故C不正确
若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m∥n，从而可得m⊥α，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查空间中直线与平面间的位置关系，解题时要认真审题，注意立体几何中定理和公理的灵活运用，属于基本知识的考查．