Question

9．已知二次函数y=x²+ax+1与x轴的正半轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-2）∪（2，+∞）
• B． （-∞，-2）
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，0）

Answer 1

分析 由题意可得x²+ax+1=0有两个不相等的正根，即有△＞0，x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，运用韦达定理，解不等式即可得到所求a的范围．

解答 解：由题意可得x²+ax+1=0有两个不相等的正根，
即有△＞0，x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，
即为a²-4＞0，-a＞0，1＞0，
解得a＜-2．
故选B．

点评 本题考查二次函数的性质和运用，考查函数方程的转化思想的运用，考查运算能力，属于中档题．