题目内容
将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色，然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体，若从切好的小正方体中任取一块，则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是
．（结果用分数表示）
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
分析：将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色，然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体，共有27个，分析分割下来的27个小正方体中有二面红色的数目，最后根据古典概型的公式进行计算即可．
解答：解：将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色，然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体，共有27个
在分割下来的27个完全相等的小正方体中，有6个只有一面有红色，有12个两面有红色，8块有3面红色，而还有一个没有红色；
∴从切好的小正方体中任取一块，则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是
=
故答案为：
在分割下来的27个完全相等的小正方体中，有6个只有一面有红色，有12个两面有红色，8块有3面红色，而还有一个没有红色；
∴从切好的小正方体中任取一块，则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是
| 12 |
| 27 |
| 4 |
| 9 |
故答案为：
| 4 |
| 9 |
点评：本题考查古典概型的计算，难点在于分析分割下来的27个小正方体中有一面、二面红色以及其他情况的数目，必要时要借助几何体模型或魔方来分析．
练习册系列答案
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
相关题目
如图所示，在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中．从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为