题目内容

将下列函数图象按向量a=(-2,-1)平移,求平移后的函数图象所对应的函数解析式.

(1)y=lg(x-2)+1;

(2)y=.

解析:(1)设平移后函数图象上任意一点P坐标为(x,y),平移前函数y=lg(x-2)+1图象上对应点坐标为P′(x′,y′),则y′=lg(x′-2)+1,                            ①

且即                             ②

②代入①整理得y=lgx.

(2)设平移后函数图象上任意一点P坐标为(x,y),平移前函数y=图象上任意一点坐标为P′(x′,y′),则y′=,                                                  ①

且即                            ②

②代入①整理得y=.

点评:可以看到函数y=lg(x-2)+1与y=lgx的图象,函数y=与y=的图象形状完全一样,只是位置不同,将图象按向量a=(-2,-1)平移,即将函数的图象向左平移两个单位,再向下平移1个单位.


练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函数f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0处连续，则a=-1；
③函数y=f（x）与y=1-f-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
④将函数y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的图象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，与函数y=tan(ωx+
π
6
)的图象重合，则ω的最小值为
1
6
，你认为正确的命题有：
 
．
给出下列命题
①命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
②命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”；
③将函数y=|x+1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象的函数表达式为y=|x|；
④将函数y=sinx+1的图象上的所有点的纵坐标变为原来的两倍（横坐标不变），得到的图象的函数表达式为y=2sinx+1．
以上命题正确的是
①②
①②
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
下列四个命题中：
①将函数y=（x+1）2的图象按向量
v
-(-1，0)平移得到的图象对应的函数表达式为y=x2；
②已知平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
=λ
b
，则实数λ=±1；
③O是△ABC的重心，则
OA
+
OB
+
OC
=
0

④
a
，
b
，
c
两两所成角相等，|
a
|=1，|
b
|=2．|
c
|=3那么|
a
+
b
+
c
|是
3

其中是真命题的序号是
②③
②③
．
（2011•成都二模）将函数y=Asin2x的图象按向量
a
=(-
π
6
，B)平移，得到函数y=f（x）的图象．若函数f（x）在点h(
π
2
，f(
π
2
))处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是（　　）

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