题目内容
设数列
的前n项积为
；数列
的前n项和为
.
（1）设
.①证明数列
成等差数列；②求证数列的通项公式；
（2）若
恒成立，求实数k的取值范围.
解（1）①由
得：
，
，即
.
又
，
∴数列
是以2为首项，1为公差的等差数列.
②
，
，
.
（2）∵
，
∴
，
，
，
∴数列
是以
为首项，为公比的等比数列.∴
.
∵
对
恒成立
∴
对恒成立，即
对恒成立
设
，则
∵
，
，∴
，∴当时，
单调递减.
设
，则
∴当
时，
单调递增；
；当
时，单调递减
设
，则
，
∴
最大，且
.∴实数
的取值范围为
.
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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的前n项积为
；数列
的前n项和为
．
．①证明数列
成等差数列；②求证数列
恒成立，求实数k的取值范围．
的前n项积为
；数列
的前n项和为
.
.①证明数列
成等差数列；②求证数列
恒成立，求实数k的取值范围.
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
．
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
．