题目内容
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
sin Ccos C－cos2C＝
，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a、b的值．
sin Ccos C－cos2C＝，且c＝3.(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a、b的值．
（1）
（2）
（2）(1)∵sin Ccos C－cos2C＝，
∴
sin 2C－cos 2C＝1，即sin2C－
＝1，
∵0＜C＜π，∴2C－＝
，解得C＝.
(2)∵m与n共线，∴sin B－2sin A＝0，
由正弦定理
＝
，得b＝2a，①
∵c＝3，由余弦定理，得9＝a2＋b2－2abcos，②
联立方程①②，得
sin Ccos C－cos2C＝，∴
sin 2C－cos 2C＝1，即sin2C－＝1，∵0＜C＜π，∴2C－
＝，解得C＝.(2)∵m与n共线，∴sin B－2sin A＝0，
由正弦定理
＝，得b＝2a，①∵c＝3，由余弦定理，得9＝a2＋b2－2abcos
，②联立方程①②，得
练习册系列答案
相关题目
.
的值；
时，求
,
.
的值;(2)若
,
,求
.
，且α∈
，则tan(2π－α)的值为________．
；
是第三象限角，且
，求
，且
，则
的值为 ．
是第四象限角，
，则
( )
是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－
，则sin θ－cos θ的值为( )
，则
( )
