Question

已知平面区域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：________．

Answer 1

分析：由 我们易画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内也单位圆重合部分的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．
解答：
解：满足约束条件 区域为△ABC内部（含边界），
与单位圆x²+y²=1的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率概率为
P==．
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．