题目内容
设函数f（x）=x2-2x+3，g（x）=x2-x。
（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2011；
（2）若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围。
（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2011；
（2）若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围。
解：（1）由
即
所以
或
解得
或
；
（2）依题意知：当
时，
恒成立
所以当
时，
恒成立
即
恒成立
由于当
时，
的最大值为3，最小值为2，
因此
即
所以实数a的取值范围（1，4）。
即
所以
或解得
或；（2）依题意知：当
时，恒成立所以当
时，恒成立即
恒成立由于当
时，的最大值为3，最小值为2，因此
即
所以实数a的取值范围（1，4）。
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