题目内容

sin（
2011π2
-α）=
 
．
分析：把角度
2011π
2
-α变为2×502π+
3π
2
-α，然后利用诱导公式sin（
3π
2
-α）=-cosα化简即可得到值．
解答：解：sin（
2011π
2
-α）=sin（2×502π+
3π
2
-α）=sin（（
3π
2
-α）=-cosα
故答案为：-cosα
点评：考查学生灵活运用诱导公式化简求值，本题是一道基础题．做题的关键是将角度合理的变换．
练习册系列答案
相关题目
（2011•广州模拟）已知函数f(x)=sin(2x+
3π
2
 )(x∈R)，给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=
π
4
对称；
④函数f（x）在区间[0，
π
2
]上是增函数，
其中正确命题的个数是（　　）
（2011•湖南模拟）选做题：（坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为
（2，
1
2
π）
（2，
1
2
π）
．
已知f(α)=
sin(α-π)cos(
3π
2
+α)tan(-α-π)
sin(5π+α)tan2(-α-2π)

（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos(α+
π
2
)=
1
5
，求f（α+π）的值；
（3）若α=
2011π
3
，求f（α）的值．
sin（
2011π
2
-α）=______．

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