Question

已知函数f（x）=

ex-1，x≤0 ln(x+1)，x＞0

，若f（2-x²）＞f（x）则实数x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先通过基本函数得到函数的单调性，再利用单调性定义解不等式．

解答：解：易知f（x）在R上是增函数，
∵f（2-x²）＞f（x）
∴2-x²＞x，
解得-2＜x＜1．
故答案为：-2＜x＜1．

点评：本题主要考查利用函数的单调性来解不等式，这类题既考查不等式的解法，也考查了函数的性质，这也是函数方程不等式的命题方向，应引起足够的重视．