题目内容
已知函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*）则使得|f（an）-2012|取得最小值的n的值是（ ）
| A．100 | B．110 | C．11 | D．10 |
可知|f（an）-2012|≥0
由题意，an=0.1n（n∈N*）则使得|f（an）-2012|取得最小值，
求出f（an）与2012最接近的n值，
函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*），
f（an）=20.1n+ln（0.1n）
∵210=1024，211=2048＞2012，
ln10∈（2，3），ln11∈（2，3），
∴n=110时，20.1n+ln（0.1n）与2012最接近，
故选B．
由题意，an=0.1n（n∈N*）则使得|f（an）-2012|取得最小值，
求出f（an）与2012最接近的n值，
函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*），
f（an）=20.1n+ln（0.1n）
∵210=1024，211=2048＞2012，
ln10∈（2，3），ln11∈（2，3），
∴n=110时，20.1n+ln（0.1n）与2012最接近，
故选B．
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