题目内容
15、甲，乙，丙三人练习传球，首先由甲发球，连续10次传球后，球又回到甲手中的不同传球路线有
342
种．分析：设经过n次传球后球回到甲手中的传法有an种．则可求得经过（n-1）次传球后球回到甲手中的传法有an-1种．并根据（n-1）次传球一共有2n-1次传法，进而求得an和an-1的关系式，继而求得a10．
解答：解：设经过n次传球后球回到甲手中的传法有an种．
则经过（n-1）次传球后球回到甲手中的传法有an-1种．
而（n-1）次传球一共有2n-1次传法，
所以经过（n-1）次传球后球没有回到甲手中的传法有an=2n-1-an-1，
∴a2=21-a1，a3=22-a2=22-21+a1，…a10=29-a8=29-28+27…-2+a1=（29+27…+2）-（28+26+…+22）=342
故答案为342
则经过（n-1）次传球后球回到甲手中的传法有an-1种．
而（n-1）次传球一共有2n-1次传法，
所以经过（n-1）次传球后球没有回到甲手中的传法有an=2n-1-an-1，
∴a2=21-a1，a3=22-a2=22-21+a1，…a10=29-a8=29-28+27…-2+a1=（29+27…+2）-（28+26+…+22）=342
故答案为342
点评：本题主要考查了数列的实际应用．考查了学生利用所学知识解决实际问题的能力．
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甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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