题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx+
-2，若f（2012）=6，则f（-2012）的值为________．
-10
分析：根据题意，分析可得f（x）+f（-x）=-4，进而可得f（2012）+f（-2012）=-4，将f（2012）=6代入即可得答案．
解答：根据题意，f（x）=ax3+bx+-2，f（-x）=a（-x）3+b（-x）+
-2=-（ax3+bx+）-2，
则f（x）+f（-x）=-4，
那么f（2012）+f（-2012）=-4，
又由f（2012）=6，
则f（-2012）=-4-6=-10；
故答案为-10．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键是利用奇函数的性质分析得到f（x）+f（-x）=-4．
分析：根据题意，分析可得f（x）+f（-x）=-4，进而可得f（2012）+f（-2012）=-4，将f（2012）=6代入即可得答案．
解答：根据题意，f（x）=ax3+bx+
-2，f（-x）=a（-x）3+b（-x）+-2=-（ax3+bx+）-2，则f（x）+f（-x）=-4，
那么f（2012）+f（-2012）=-4，
又由f（2012）=6，
则f（-2012）=-4-6=-10；
故答案为-10．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键是利用奇函数的性质分析得到f（x）+f（-x）=-4．
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