题目内容
已知函数f(x)=
sin(2x-
)+2sin2(x-
)，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
，
]上的最小值和最大值．
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）∵f（x）=
sin（2x-
）+1-cos（2x-
）=1+2sin（2x-
），
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵x∈[-
，
]，∴2x-
∈[-
，
]，
∴-1≤sin（2x-
）≤
，
∴当x∈[-
，
]时，f（x）max=2，f（x）min=-1．
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵x∈[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴-1≤sin（2x-
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴当x∈[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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