Question

函数y=sinx在区间[0，t]上恰好取得一个最大值，则实数t的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据正弦函数的性质可知当x=2kπ+

π

2

时函数有最大值，其中k为整数，根据题意可知函数y=sin在区间[0，t]上恰好取得一个最大值，进而可判断出t的范围．

解答：解：根据正弦函数的性质可知x=2kπ+

π

2

，k是整数处取得最大值，
∵函数y=sin在区间[0，t]上恰好取得一个最大值，
∴

π

2

≤t＜

5π

2

，
则实数t的取值范围[

π

2

，

5π

2

）
故答案为：[

π

2

，

5π

2

）

点评：本题主要考查了正弦函数的性质--单调性和最值．考查了学生对三角函数基础知识的理解和灵活运用．