题目内容

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,, .⑴求证平面

⑵试求二面角的大小.

(Ⅰ)略    (Ⅱ)


解析:

:以向量的正向分别为的正向,建立空间直角坐标系,则于是

(1)∵,即,又

(2)设平面的法向量为,则由

,易知平面的法向量为

设平面与平面所成角的大小为,则.

即平面与侧面所成锐角的大小为.

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