Question

函数f（x）=log₂x+2x-1的零点必落在区间（　　）

• A．（ 

  1

  8

  ，

  1

  4

   ）
• B．（ 

  1

  4

  ，

  1

  2

   ）
• C．（ 

  1

  2

  ，1）
• D．（ 1，2 ）

Answer 1

分析：由函数f（x）=log₂x+2x-1的解析式可得f（

1

2

）•f（1）＜0，再根据函数的零点的判定定理得出结论．

解答：解：由函数f（x）=log₂x+2x-1的解析式可得 f（

1

2

）=-1+1-1=-1＜0，f（1）=0+2-1=1＞0，
故f（

1

2

）•f（1）＜0，
故选C．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于 基础题．